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如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知

、

是兩格點，如果

也是圖中的格點，且使得

為等腰三角形，則點

的個數是．

8個

試題分析：根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．
如圖：分情況討論．

①AB為等腰△ABC底邊時，符合條件的C點有4個；
②AB為等腰△A BC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故點

的個數是8個.
點評：解答本題的關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，

（1）如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結論．

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直角三角形的兩條直角邊的長分別是3cm和4cm，則斜邊的長是 cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）

A．∠A=∠A′， ∠C=∠C′，AC=A′C′

B．∠A=∠A′， BC=B′C′，AB=A′B′

C．∠A=∠A′=80^O， ∠B=60^O，∠C=40^O，AB=A′B′

D．∠C=∠C′=90^O， BC=B′C′，AB=A′B′

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小明家的窗戶高9米，小明用長為10米的梯子斜靠在墻上，但梯子的底端距墻面不能超過4米，否則危險。則小明　　　　（填能、不能）爬到窗戶。

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感知：利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖①甲，我們可以得到兩數和的平方公式：

，根據圖①乙能得到的數學公式是．

拓展：圖②是由四個完全相同的直角三角形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩直角邊長為

，

，斜邊長為

，利用圖②中的面積的等量關系可以得到直角三角形的三邊長之間的一個重要公式，這個公式是：，這就是著名的勾股定理．請利用圖②證明勾股定理．
應用：我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個完全相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為