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【題目】下列命題中，真命題是（）．

(A)周長相等的銳角三角形都全等； (B) 周長相等的直角三角形都全等；

(C)周長相等的鈍角三角形都全等； (D) 周長相等的等腰直角三角形都全等．

【答案】D

【解析】全等三角形必須是對應角相等，對應邊相等，根據全等三角形的判定方法，逐一檢驗．

解答：解：A、周長相等的銳角三角形的對應角不一定相等，對應邊也不一定相等，假命題；
B、周長相等的直角三角形對應銳角不一定相等，對應邊也不一定相等，假命題；
C、周長相等的鈍角三角形對應鈍角不一定相等，對應邊也不一定相等，假命題；
D、由于等腰直角三角形三邊之比為1：1：，故周長相等時，等腰直角三角形的對應角相等，對應邊相等，故全等，真命題．
故選D

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【題目】小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為（　　）
A.10米
B.12米
C.15米
D.22.5米

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【題目】（10分）“六·一”兒童節前，某玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩

具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5

倍，但每套進價多了10元．

（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

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【題目】為滿足同學們課外閱讀的需求，某中學圖書館向出版社郵購科普系列圖書，每本書單價為16元，書的價錢和郵費是通過郵局匯款，相關的書價折扣、郵費和匯款的匯費如下表所示（總費用=總書價+總郵費+總匯費）

購書數量

折扣

郵費

匯費

不超過10本

九折

6元

每100元匯款需匯費1元

（匯款不足100元時按100元匯款收匯費）

超過10本

八折

總書價的10%

每100元匯款需匯費1元

（匯款不足100元的部分不收匯費）

（1）若一次郵購7本，共需總費用為　　元．

（2）已知學校圖書館需購圖書的總數是10的整倍數，且超過10本．

①若分次郵購，分別匯款，每次郵購10本，總費用為1064元時，共郵購了多本圖書？

②若你是學校圖書館負責人，從節約的角度出發，在“每次郵購10本“與“一次性郵購”這兩種方式中選擇一種，你會選擇哪一種？計算并說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：

摸球的次數n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率=	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近多少？(精確到0.1)
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)是多少？
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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【題目】閱讀下面材料：在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規作圖題：

小敏的作法如下：
如圖，
①鏈接op，做線段op的垂直平分線MN,交OP于點C
②以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A、B兩點
③作直線PA、PB所以直線PA,PB就是所求的切線

老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據是