Question

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β
• B、若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
• C、若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
• D、若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線面垂直的性質，面面垂直的判定以及面面平行的判定定理分別分析選擇．

解答： 解：若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β，故A正確
若m∥α，n∥β，且m∥n，則α與β平行或相交，故B錯誤
若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α與β平行或相交，所以C錯誤．
若m⊥α，m∥n，則n⊥α，又由n∥β，則α⊥β，故D錯誤；
故選：A

點評：本題考查直線與直線的位置關系及直線與平面的位置關系的判斷、性質．解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中線面、面面得位置關系，以及與其有關的判定定理與性質定理．