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f（x）=a-x2+2x+3（0＜a＜1）的單調增區間是
 
．
考點：指數式與對數式的互化
專題：函數的性質及應用
分析：令u=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，則u（x）在（1，+∞）單調遞減；而函數y=au（0＜a＜1）單調遞減，利用復合函數的單調性即可得出．
解答： 解：令u=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，則u（x）在（1，+∞）單調遞減；
而函數y=au（0＜a＜1）單調遞減，
∴f（x）=a-x2+2x+3（0＜a＜1）的單調增區間是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題考查了二次函數、指數函數、復合函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E和F分別為A1B1，BB1的中點，求異面直線BE，DF所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log3(x2-1)，x≥2
2ex-1，x＜2
，解不等式f（x）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=(
1
2x-1
+
1
2
)x3
（1）求f（x）的定義域；
（2）求證：f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（
1
3
，2sinα），
b
=（
1
2
cosα，
3
4
），且
a
∥
b
，則銳角α的值為（　　）
A、
π
12
或
5π
12
B、
π
12
C、
5π
12
D、
π
6
或
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某風景區準備美化以快直徑為AB的半圓形空地，O為圓心，C為圓周上一點，CD⊥AB于D，已知AB為一假山壁，若以山壁為一邊，△ACD內為一噴泉，△ACD外栽種花草，若AB=200米，∠CAB=θ，y=AC+CD．
（1）試用θ表示y；
（2）現一架飛機在風景區上空向半圓區域空投一怕水小物品，假設把物品看為質點，且物品落入半圓各點的機會相等，求當y取最大值時，物品落入花草地的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：M∈{（x，y）||x|+|x-2|+
y2-2y+2
≤3}；
    q：M∈{（x，y）|（x-1）2+y2＜r2}（r＞0）．
如果p是q的充分但不必要條件，則r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x(1-x)
的定義域為（　　）
A、{x|x≥0}
B、{x|x≥1}
C、{x|x≥1}∪{0}
D、{x|0≤x≤1}
E、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1，a10是方程3x2-2x-6=0的兩根，則a4•a7=（　　）
A、-6
B、-2
C、2
D、
2
3

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同步練習冊答案
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