Question

已知x＞0，y＞0，x+y=1，則

4

x

+

1

y

的最小值為

 

．

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：利用基本不等式的性質即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴

4

x

+

1

y

=（x+y）(

4

x

+

1

y

)=5+

4y

x

+

x

y

≥5+2

4y x • x y

=9，當且僅當x=2y=

2

3

時取等號．
故

4

x

+

1

y

的最小值為9．
故答案為：9．

點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．