Question

不用計算器求下列各式的值．
（1）（2

1

4

） 

1

2

-0.3⁰-16 -

3

4

；   
（2）設x 

1

2

+x -

1

2

=3，求x+x^-1．

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用指數冪的運算性質即可得出．
（2）利用x+x^-1=(x

1

2

+x-

1

2

)2-2即可得出．

解答： 解：（1）原式=(

3

2

)2×

1

2

-1-24×(-

3

4

)=

3

2

-1-

1

8

=

3

8

．
（2）∵x 

1

2

+x -

1

2

=3，
∴x+x^-1=(x

1

2

+x-

1

2

)2-2=3²-2=7．

點評：本題考查了指數冪的運算性質、乘法公式，考查了計算能力，屬于基礎題．