Question

求斜率為2且與圓x²+y²-2y-4=0相切的直線方程．

Answer 1

考點：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：設切線方程為y=2x+b，利用直線和圓相切的等價條件進行求解即可．

解答： 解：設切線方程為y=2x+b，即2x-y+b=0，
圓的標準方程為x²+（y-1）²=5，
圓心坐標為（0，1），半徑R=

5

，
當直線和圓相切時，圓心到直線的距離d=

|0-1+b|

22+(-1)2

=

|b-1|

5

=

5

，
即|b-1|=5，
解得b=6或b=-4，
故切線方程為y=2x+6或y=2x-4．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據直線和圓相切的等價條件是解決本題的關鍵．