Question

已知直線的參數方程為

x=-1+2t y=1+ 2 3 3 t

，直線l₂的方程為x=3，則l₁與l₂的交點到點A（-1，1）的距離為

 

．

Answer 1

考點：直線的參數方程

專題：坐標系和參數方程

分析：將直線的參數方程轉化為普通方程，再求出l₁與l₂的交點坐標，利用兩點間的距離公式求出l₁與l₂的交點到點A（-1，1）的距離．

解答： 解：由題意得，直線的參數方程為

x=-1+2t y=1+ 2 3 3 t

，
消去參數t得，y-1=

3

3

（x+1），
把直線l₂的方程：x=3代入上式得，y=1+

4 3

3

，
所以l₁與l₂的交點坐標是（3，1+

4 3

3

），
則l₁與l₂的交點到點A（-1，1）的距離為

16+( 4 3 3 )2

=

8 3

3

，
故答案為：

8 3

3

．

點評：本題考查直線的參數方程轉化為普通方程，以及兩點間的距離公式，屬于基礎題．