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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知平面內有O、A、B、C四點，其中A、B、C三點共線，且
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量共線的充要條件即可得到結論．
解答： 解：∵A、B、C三點共線，
∴存在m使
AC
=m
AB
，
即
OC
-
OA
=m（
OB
-
OA
），
即
OC
=（1-m）
OA
+m
OB
，
∵
OC
=x
OA
+y
OB
，
∴x=1-m，y=m，則x+y=1-m+m=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查平面向量的基本定理，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2=c2，求證：n≥3（n∈N+）時，an+bn＜cn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分別為CC1，C1D1，D1D，CD的中點，N是BC的中點，M在四邊形EFGH上以及其內部運動，若MN∥平面A1BD，則M的軌跡的長度是（　　）
A、
2
B、2
C、π
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，則當圓面積最大時，圓心為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，把等腰直角三角形ABC沿斜邊AB旋轉至△ABD的位置，使CD=AC，求證：平面ABD⊥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左焦點，且橢圓上有2011個不同的點Pi（xi，yi）（i=1，2，3，…2011），線段|FP1|，|FP2|，…|FP2011|成等差數列，若|FP1|=2，|FP2011|=8，則點P2010的橫坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b都是正數，且
a+1
b+1
＞
a
b
，則a＜b；
②當x∈（1，+∞）時，函數y=x3，y=x
1
2
的圖象都在y=x的上方；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
得y=3sin2x圖象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，圓C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圓C2：x2+y2+2x+2y-2=0．若圓C1與C2交于A、B兩點，且AB平分圓C2的周長．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）若a1=-3，求圓C1被直線x+2y+2=0截得弦長最小時圓C1的方程．
（Ⅲ）若圓C3為（Ⅱ）中求出的圓C1的同心圓，且半徑為2．設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C2和C3相交，且直線l1被圓C2截得的弦長與直線l2被圓C3截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-1），
b
=（-1，2），
p
=k
a
+
b
，
q
=
a
-k
b
，若
p
⊥
q
，則k=
 
．

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同步練習冊答案
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