Question

關(guān)于x的不等式

1

x2-2kx+k2+k-1

＞0的解集為{x|x≠k，x∈R}，則實數(shù)k=

 

．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵不等式

1

x2-2kx+k2+k-1

＞0的解集為{x|x≠k，x∈R}，
∴當(dāng)x=k時，分母x²-2kx+k²+k-1=0，
即k²-2k²+k²+k-1=0，
即k=1，
當(dāng)k=1時，不等式

1

x2-2x+1

=

1

(x-1)2

＞0的解集為{x|x≠1，x∈R}，滿足條件，
故答案為：1

點評：本題主要考查不等式的求解和應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．