Question

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優惠，標準如下：

消費次第	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收費比率	1	0.95	0.90	0.85	0.80

該公司注冊的會員中沒有消費超過5次的，從注冊的會員中，隨機抽取了100位進行統計，得到統計數據

如下：

消費次數	1次	2次	3次	4次	5次
人數	60	20	10	5	5

假設汽車美容一次，公司成本為150元，根據所給數據，解答下列問題：

（1）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；

（2）以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率， 設該公司為一位會員服務的平均利潤為元，求大于40的概率.

Answer 1

【答案】（1）45；（2）0.8

【解析】

（1）分別求得第一次、第二次消費的公司的利潤,再求出平均數即可；

（2）由第一個表格數據求得消費次數與公司平均利潤的關系,由第二個表格得到消費次數與概率的關系,進而得到公司平均利潤與概率的關系,求解即可

（1）由題,∵第一次消費為200元,利潤為元；

第二次消費元,利潤為元,

∴兩次消費的平均利潤為元

（2）若該會員消費1次,則,所以；

若該會員消費2次,則,所以；

若該會員消費3次,則,所以；

若該會員消費4次,則,所以；

若該會員消費5次,則,所以

故大于40的概率為