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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖是水平放置的等邊三角形ABC的直觀圖，其中BC=2a，求直觀圖中AB和AC的長度．
考點：平面圖形的直觀圖
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意，OB=OC=a，OA=
3
2
a，∠AOC=45°，∠AOB=135°，利用余弦定理，求出直觀圖中AB和AC的長度．
解答： 解：由題意，OB=OC=a，OA=
3
2
a，∠AOC=45°，∠AOB=135°，
∴AC=
a2+
3
4
a2-2×a×
3
2
a×
2
2
=
7-2
6
2
a=
6
-1
2
a，
AB=
a2+
3
4
a2-2a×
3
2
a×(-
2
2
)
=
6
+1
2
a．
點評：本題考查直觀圖中AB和AC的長度，考查余弦定理，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-3，0），B（3，0），M是直線l：x-y+9=0上任意一點，在l上存在一點P，使|PA|+|PB|≤|MA|+|MB|恒成立，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：cos2x+cos2﹙x+α﹚-2cosxcosαcos﹙x+α﹚=sin2α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+3a+b，（x∈[a，a2-2]）為偶函數，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，四邊形ABCD為正方形，點E、F在圓O上，AD⊥AF，AB=4，EF=AF=2
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求三棱錐B-CEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的三邊a，b，c成等比數列，則cos2B+cosB+cos（A-C）的值為（　　）
A、0B、1C、2D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某地一天6-16時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π．
（1）求這一天6～16時的最大溫差；
（2）根據圖象確定這段曲線的函數解析式；
（3）估計16時的氣溫大概是多少°C？（結果精確到0.1°C，參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|(
1
2
)x2-x-6＜1}，B={x|log6（x+a）＜1}．
（1）若A∪B=R，求實數a的取值范圍；
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分的條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan（x-
π
4
）=
1
3
，求
sin2x+2cos2x
2cos2x-3sin2x-1
的值．

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