Question

若函數y=f（x）在[-2，2]是奇函數，且在[0，2]上最大值是5，則函數f（x）在[-2，0]上的最小值是

 

．

Answer 1

考點：函數的最值及其幾何意義

專題：函數的性質及應用

分析：先根據奇函數的對稱特征，判斷函數在區間[-2，0]上的最小值情況．

解答： 解：∵奇函數f（x），
∴其圖象關于原點對稱，
又f（x）在[0，2]上最大值是5，
由對稱性知：
函數f（x）在[-2，0]上的最小值：-5．
故答案為：-5．

點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、函數的最值及其幾何意義、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．