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f（x）=
(x-1)lnx
x-3
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=
(x-1)lnx
x-3
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即方程
(x-1)lnx
x-3
=0的解的個(gè)數(shù)，解方程即可．
解答： 解：f（x）=
(x-1)lnx
x-3
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即方程
(x-1)lnx
x-3
=0的解的個(gè)數(shù)，
即（x-1）lnx=0且x-3≠0；
解得，x=1；
故f（x）=
(x-1)lnx
x-3
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，且當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=-
3x
9x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f（x）=λ在（-1，1）上有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期為3π．在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)分別為f′（x），g′（x）且f′（x）＜g′（x）．則下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A、f（1）+g（0）＜g（1）+f（0）
B、f（1）+g（0）＞g（1）+f（0）
C、f（1）-g（0）＞g（1）-f（0）
D、f（1）-g（0）＜g（1）-f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠去年初完成了生產(chǎn)設(shè)備的升級(jí)，它每年的總產(chǎn)量y（萬噸）與設(shè)備升級(jí)后的時(shí)間x（年）的函數(shù)關(guān)系近似地符合函數(shù)模型y=a
x
+b，已知該廠去年、今年的總產(chǎn)量分別為440（萬噸）、240
2
+200 （萬噸），則明年的總產(chǎn)量約為
 
（萬噸）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（　　）
A、y=x5
B、y=5x
C、y=log2x
D、y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-2x+m（m為常數(shù)），則f（-2）等于（　　）
A、-
5
2
B、-1
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)（-2，
1
4
）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，有f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且b=
3
，c=2
（Ⅰ）若B=60°，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若A=2B，求邊長(zhǎng)a．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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