Question

有關下列命題，期中說法正確的是（　　）

• A、若P∧q是假命題，則p，q都是假命題
• B、一元二次方程x²-4x+n=0（n∈N^*）
• C、命題若x²-2x+3=0，則x=3的逆否命題為“若x≠3，則x²-2x-3≠0”
• D、“x²-3x-4=0”是“x=4”的充分不必要條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：利用復合命題的真假判斷A的正誤；利用命題的定義判斷B的正誤；命題的逆否命題的形式，判斷C的正誤；充要條件判斷D的正誤．

解答： 解：對于A，若P∧q是假命題，則p，q一假即假，不一定都是假命題，所以A不正確．
對于B，一元二次方程x²-4x+n=0（n∈N^*），不是命題，所以B不正確．
對于C，命題若x²-2x+3=0，則x=3的逆否命題為“若x≠3，則x²-2x-3≠0”，滿足逆否命題的形式，所以C正確．
對于D，“x²-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分條件，不是充分不必要條件，所以D不正確．
故選：C．

點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，充要條件，復合命題，四種命題的逆否關系，基本知識的考查．