Question

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

• A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
• B、若α∥β，m?α，n?β則m∥n
• C、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
• D、若m∥n，n?α，則m∥α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用面面垂直、面面平行、線面垂直、平行的性質(zhì)定理和判定定理對四個選項分別分析解答．

解答： 解：對于A，若m?β，α⊥β，m與α有可能平行、斜交或者垂直；故A錯誤；
對于B，若α∥β，m?α，n?β則m與n平行或者異面；故B錯誤；
對于C，若m⊥β，m∥α，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可以在β內(nèi)找到一條直線n與m平行，則n⊥α，由面面垂直想判定定理可以得到α⊥β；故C正確；
對于D，若m∥n，n?α，則m與α平行或者異面；故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查了空間線線關系、線面關系以及面面關系的判定；關鍵是熟練運用線面關系、面面關系的性質(zhì)定理和判定定理．