【題目】對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x﹣2）f′（x）＞0，則必有（ ）
A.f（2）＜f（0）＜f（﹣3）
B.f（﹣3）＜f（0）＜f（2）
C.f（0）＜f（2）＜f（﹣3）
D.f（2）＜f（﹣3）＜f（0）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量 
=（﹣1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），θ∈R．
（1）若 
⊥ ，且 
，求向量 
；
（2）若向量 
與向量 共線，常數k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域．
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【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議．現對他前
次考試的數學成績
、物理成績
進行分析．下面是該生
次考試的成績．
88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 | |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的理由；
（2）已知該生的物理成績
與數學成績
是線性相關的，若該生的物理成績達到
分，請你估計他的數學成績大約是多少？
（參考公式： 
， 
）
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【題目】已知函數f（x）= 
x3﹣2ax2+3a2x+b（a＞0）．
（1）當y=f（x）的極小值為1時，求b的值；
（2）若f（x）在區間[1，2]上是減函數，求a的范圍．
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【題目】已知函數f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），設h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數h（x）的定義域．
（2）判斷函數h（x）的奇偶性，并說明理由．
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【題目】（Ⅰ）設z=1+i（i是虛數單位），求 
+z2的值； （Ⅱ）設x，y∈R，復數z=x+yi，且滿足|z|2+（z+ 
）i= 
，試求x，y的值．
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【題目】設函數f（x）=ax2－lnx。
（Ⅰ）當a=
時，判斷f（x）的單調性；（Ⅱ）設f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內恒成立，求a的取值范圍。
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