【題目】設等差數列
的前
項和為
，數列
的前項和為
，下列說法錯誤的是（ ）
A. 若有最大值，則也有最大值
B. 若有最大值，則也有最大值
C. 若數列
不單調，則數列
也不單調
D. 若數列不單調，則數列也不單調
【答案】C
【解析】
根據等差數列的性質知數列{a2n﹣1}的首項是a1，公差為2d，結合等差數列的前n項和公式以及數列的單調性和最值性與首項公差的關系進行判斷即可．
解：數列{a2n﹣1}的首項是a1，公差為2d，
A．若Sn有最大值，則滿足a1＞0，d＜0，則2d＜0，即Tn也有最大值，故A正確，
B．若Tn有最大值，則滿足a1＞0，2d＜0，則d＜0，即Sn也有最大值，故B正確，
C．Sn＝na1
d
n2+（a1
）n，對稱軸為n
，
Tn＝na12d＝dn2+（a1﹣d）n，對稱軸為n
，
不妨假設d＞0，
若數列{Sn}不單調，此時對稱軸n
，即
1，
此時Tn的對稱軸n
1，則對稱軸
有可能成立，此時數列{Tn}有可能單調遞增，
故C錯誤，
D．不妨假設d＞0，若數列{Tn}不單調，此時對稱軸n
，即2，
此時{Sn}的對稱軸n
2
，即此時{Sn}不單調，故D正確
則錯誤是C，
故選：C．/span>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為
由右邊的程序運行后,輸出
.據此解答如下問題：
（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數在[50，60），[70，80），[80，90）各區間段的頻數；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數學測試成績的眾數，中位數分別是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解一家企業生產的某類產品的使用壽命(單位：小時)，現從中隨機抽取一定數量的產品進行測試，繪制頻率分布直方圖如圖所示.
(1)假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，估算這批產品的平均使用壽命；
(2)已知該企業生產的這類產品有甲、乙兩個系列，產品使用壽命不低于60小時為合格，合格產品中不低于90小時為優異，其余為一般.現從合格產品中，用分層抽樣的方法抽取70件，其中甲系列有35件(1件優異).請完成下面的列聯表，并根據列聯表判斷能否有
的把握認為產品優異與系列有關？
甲系列 | 乙系列 | 合計 | |
優異 | |||
一般 | |||
合計 |
參考數據：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值來衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于
的產品為優質產品.現用兩種新配方（分別稱為
配方和
配方）做試驗，各生產了 件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值（都在區間
內），將這些數據分成
組：
，
，
，
，得到如下兩個頻率分布直方圖：
已知這
種配方生產的產品利潤
（單位：百元）與其質量指標值
的關系式均為
.
若以上面數據的頻率作為概率，分別從用 配方和 配方生產的產品中隨機抽取一件，且抽取的這 件產品相互獨立，則抽得的這兩件產品利潤之和為
的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
.過拋物線
上一點
作
的切線
交橢圓
于
，
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線，使得
，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數集
由實數構成，且滿足：若
（
且
），則
.
（1）若
，試證明中還有另外兩個元素；
（2）集合是否為雙元素集合，并說明理由；
（3）若中元素個數不超過8個，所有元素的和為
，且中有一個元素的平方等于所有元素的積，求集合.
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