Question

不等式mx²+4x+m-2＜0的解集是∅，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)不等式mx²+4x+m-2＜0的解集是∅，得出

m＞0 △≤0

，解此不等式即可．

解答： 解：∵不等式mx²+4x+m-2＜0的解集是∅，
∴

m＞0 △≤0

，
即

m＞0 16-4m(m-2)≤0

；
解得

m＞0 m≥1+ 5 或m≤1- 5

，
∴m≥1+

5

；
即m的取值范圍是m≥1+

5

．
故答案為：m≥1+

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式恒成立的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．