Question

寫出一個數列的通項公式，使它的前4項分別是下列各數：
（1）2，4，8，16，…，a_n=

 

；
（2）1，8，27，64，…，a_n=

 

；
（3）-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，…，a_n=

 

；
（4）1，

2

，

3

，2，…，a_n=

 

．

Answer 1

考點：數列的函數特性

專題：等差數列與等比數列

分析：通過觀察分析猜想歸納即可得出．

解答： 解：（1）2，4，8，16，…，a_n=2ⁿ；
（2）1，8，27，64，…，a_n=n³；
（3）-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，…，a_n=-

1

n

；
（4）1，

2

，

3

，2，…，a_n=

n

．
故答案分別為：2ⁿ，n³，-

1

n

，

n

．

點評：本題考查了通過觀察分析猜想歸納法球數列的通項公式，屬于基礎題．