Question

設集合A為方程-x²-2x+8=0的解集，集合B為不等式ax-1≤0的解集．
（1）當a=1時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用,一元二次不等式的解法

專題：集合

分析：（1）通過解方程求出集合A，將a=1代入ax-1≤0，求出集合B，從而求出A∩B；（2）由題意得不等式組，解出即可．

解答： 解：（1）由-x²-2x+8=0，解得A={-4，2}，
a=1時，B=（-∞，1]，
∴A∩B={-4}；
（2）∵A⊆B，
∴

-4a-1≤0 2a-1≤0

解得：-

1

4

≤a≤

1

2

．

點評：本題考查了集合的包含關系，考查了不等式的解法，是一道基礎題．