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已知雙曲線-=1,橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個頂點,橢圓與雙曲線的離心率互為倒數,則橢圓的方程為               .

設橢圓方程
因為雙曲線的兩個頂點為
所以橢圓的焦點為,即橢圓的
雙曲線的離心率,所以橢圓的離心率
所以橢圓的,所以
所以橢圓方程
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中心點在原點,準線方程為,離心率為的橢圓方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,橢圓的中心在坐標原點,其中一個焦點為圓的圓心,右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求面積的最大值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知動直線過點,交拋物線兩點.
若直線的斜率為1,求的長;
是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線,當變化時,直線被橢圓截得的最大弦長是(     )
A.4B.2C.D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓中心在原點,且經過定點,其一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的方程為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
上的兩點,
滿足,橢圓的離心率短軸長為2,0為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設分別為橢圓C:的左右兩個焦點,橢圓上的點)到兩點的距離之和等于4,設點
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中心在原點O,焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經過點C(2, 2),且
(I )求橢圓E的方程;
(II)垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點,當以AB為直徑的圓P與y軸相切時,求直線l的方程和圓P的方程.

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同步練習冊答案
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