Question

在極坐標系中，點P（2，

π

3

）到極軸的距離為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：本題可以利用公式求出點的平面直角坐標，從而得到它在平面直角坐標系中與x軸的距離，即得到點P（2，

π

3

）到極軸的距離．

解答： 解：∵在極坐標系中，點P（2，

π

3

），
∴ρ=2，θ=

π

3

．
將極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸重合，正方向一致，建立平面直角坐標系，
設P（x，y），
則x=ρcosθ=2cos

π

3

=1，
y=ρsinθ=2sin

π

3

=

3

．
∴它在平面直角坐標系中與x軸的距離為：

3

．
∴到點P（2，

π

3

）到極軸的距離為：

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題考查了極坐標化成平面直角坐標，本題難度不大，屬于基礎題．