【題目】甲乙兩地的高速公路全長166千米，汽車從甲地進入該高速公路后勻速行駛到乙地，車速
（千米/時）.已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分為
，固定部分為220元.
(1)把全程運輸成本
（元）表示為速度
（千米/時）的函數，并指出這個函數的定義域；
(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？（結果保留整數）
【答案】(1)
；(2)當
時，最小運輸成本為696元.
【解析】
(1)由題意可知，汽車的行駛時間為
（小時），汽車每小時的運輸成本為
，從而確定全程運輸成本
（元）表示為速度
（千米/時）的函數關系，即可.
(2)由(1)可知，
，根據對號函數，求解即可.
(1)因為汽車從甲地進入該高速公路后勻速行駛到乙地，車速
（千米/時）.
所以汽車的行駛時間為（小時）
又汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分為
，固定部分為220元
所以汽車每小時的運輸成本為
（元）
則全程運輸成本
(2) 由(1)可知，
當
時，函數
單調遞減
當
時，函數單調遞增
所以，當
時，全程運輸成本取得最小值
即最小運輸成本為
元.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
過點A
，兩個焦點為（-1，0），（1，0）。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側視圖為直角三角形，尺寸如圖所示)．
(1)求四棱錐P-ABCD的體積；
(2)證明：BD∥平面PEC；
(3)線段BC上是否存在點M，使得AE⊥PM？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
為函數
的導函數．
(1)若
，函數
在
處的切線方程為
，求a、
的值；
(2)若曲線
上存在兩條互相平行的切線，其傾斜角為銳角，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】人的正常體溫在
至
之間，下圖是一位病人在治療期間的體溫變化圖.
現有下述四個結論：
①此病人已明顯好轉；
②治療期間的體溫極差小于
；
③從每8小時的變化來看，25日0時~8時體溫最穩定；
④從3月22日8時開始，每8小時量一次體溫，若體溫不低于
就服用退燒藥，根據圖中信息可知該病人服用了3次退燒藥.
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.③④B.②③C.①②④D.①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且滿足
；數列
的前項和為
，且滿足
，
，
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的通項公式；
（3）是否存在正整數，使得
恰為數列中的一項？若存在，求滿足要求的那幾項；若不存在，說明理由．
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