【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（x）對x∈R恒成立，當x∈[0，1]時，f（x）=2x ， 則 
=（ ）
A.
B.
C.
D.1
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【題目】已知函數f（x）=xex﹣a（x﹣1）（a∈R）
（1）若函數f（x）在x=0處有極值，求a的值及f（x）的單調區間
（2）若存在實數x0∈（0， 
），使得f（x0）＜0，求實數a的取值范圍．
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（t為參數），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2 
cos（ 
+θ）．
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于M，N兩點，求|MN|的值．
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【題目】某縣一中計劃把一塊邊長為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實驗基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上． 
（1）設AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數關系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節約，則希望它最短，DE的位置應該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應該在哪里？說明理由．
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【題目】如圖，O為總信號源點，A，B，C是三個居民區，已知A，B都在O的正東方向上，OA=10km，OB=20km，C在O的北偏西45°方向上，CO=5 
km． 
（1）求居民區A與C的距離；
（2）現要經過點O鋪設一條總光纜直線EF（E在直線OA的上方），并從A，B，C分別鋪設三條最短分光纜連接到總光纜EF．假設鋪設每條分光纜的費用與其長度的平方成正比，比例系數為m（m為常數）．設∠AOE=θ（0≤θ＜π），鋪設三條分光纜的總費用為w（元）． ①求w關于θ的函數表達式；
②求w的最小值及此時tanθ的值．
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【題目】某單位280名員工參加“我愛閱讀”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）現要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第1，2，3組的員工人數分別是多少？
（II）為了交流讀書心得，現從上述12人中再隨機抽取3人發言，設3人中年齡在[35，40）的人數為ξ，求ξ的數學期望；
（III）為了估計該單位員工的閱讀傾向，現對從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國學類書籍”進行調查，調查結果如下表所示：（單位：人）
喜歡閱讀國學類 | 不喜歡閱讀國學類 | 合計 | |
男 | 14 | 4 | 18 |
女 | 8 | 14 | 22 |
合計 | 22 | 18 | 40 |
根據表中數據，我們能否有99%的把握認為該單位員工是否喜歡閱讀國學類書籍和性別有關系？
附： 
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數f（x）=2x+1，x∈N* ， 若x0 ， n∈N* ， 使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0 ， n）為函數f（x）的一個“生成點”，函數f（x）的“生成點”共有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是橢圓 
上的兩點，已知向量 
=（ 
， 
）， 
=（ 
， 
），若 
=0且橢圓的離心率e= 
，短軸長為2，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
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