Question

復(fù)數(shù)z=

i2+i3+i4

1-i

，則z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后求出z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

，得到坐標(biāo)，則答案可求．

解答： 解：z=

i2+i3+i4

1-i

=

-i

1-i

=

-i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1

2

-

1

2

i，
∴z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

=

1

2

+

1

2

i，
∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

1

2

，

1

2

）
∴z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．