Question

已知某幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的體積為

 

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：如圖所示，該幾何體為：其中長方體的三條棱長分別為2，2，1，其圓柱部分為一個底面半徑為1，高為3，去掉

1

6

．

解答： 解：如圖所示，該幾何體為：
其中長方體的三條棱長分別為2，2，1，其體積=2×2×1=4．
其圓柱部分為一個底面半徑為1，高為3，去掉

1

6

，因此體積=

5

6

×π×1²×3=

5π

2

．
因此該幾何體的體積V=4+

5

2

π．
故選：B．

點評：本題考查了三視圖的原幾何體的體積計算、長方體的條件計算公式、圓柱的體積計算公式，考查了推理能力，屬于中檔題