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求證：m
C
m
n
=n
C
m-1
n-1
（m≤n，m，n∈N+）．
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：根據(jù)組合數(shù)公式
C
m
n
=
n!
m!•(n-m)!
，代入化簡即可．
解答： 證明：當m≤n，且m，n∈N+時，
m
C
m
n
=m•
n!
m!•(n-m)!

=n•
(n-1)!
(m-1)!•[(n-1)-(m-1)]!

=n
C
m-1
n-1
．
點評：本題考查了組合數(shù)公式的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x、y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，有f（x）＜0．
（Ⅰ）求證：f（x）為奇函數(shù)且在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若正數(shù)x，y滿足
1
x
+
4
y
=1，且f（x）+f（y）+f（1-m）＜0恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+x-2-a（x+x-1）+a+2（x＞0）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足：x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），則（1+tanx）（1+tany）=（　　）
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程組
y=
-x2-2x
x+y-m=0
有兩組不同的解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在我市2015年“創(chuàng)建文明城市”知識競賽中，考評組從中抽取200份試卷進行分析，其分數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，則分數(shù)在區(qū)間[60，70）上的人數(shù)大約有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=n2+kn+2，若不等式an≥a4恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、[-9，-8]
B、[-9，-7]
C、（-9，-8）
D、（-9，-7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[-3，0]時，函數(shù)y=x2+2x+3的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=3．已知向量
m
=（cos2
B
2
，sinB），
n
=（
3
，2），且
m
∥
n
．
（1）若A=
5π
12
，求邊c的值；
（2）求AC邊上高h的最大值．

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同步練習冊答案
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