【題目】為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查. 得到如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.
表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：
上網(wǎng)時(shí)間（分鐘） |
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人數(shù) | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：
上網(wǎng)時(shí)間（分鐘） |
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人數(shù) | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？
附：
，其中
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
.
（1）當(dāng)
向下和向左各平移一個(gè)單位，得到函數(shù)
，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）對(duì)于常數(shù)
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
，若對(duì)于函數(shù)滿足
恒成立，求實(shí)數(shù)
取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們把由半橢圓
與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”，其中
。如圖1，點(diǎn)
是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，
和
分別是“果圓”與
軸的交點(diǎn)，且
是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形。
（1）求“果圓”的方程。
（2）連接“果圓”上任意兩點(diǎn)的線段稱為“果圓”的弦，試研究：是否存在實(shí)數(shù)
，使斜率為的“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上？若存在，求出所有可能的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
的離心率為
，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)
的距離為
，不過原點(diǎn)O的直線
與C交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求k的值；
（3）求
面積取最大值時(shí)直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大學(xué)先修課程，是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備.某高中成功開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，共有250人參與學(xué)習(xí)先修課程，這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了高校的自主招生考試（滿分100分），結(jié)果如下表所示：
分?jǐn)?shù) |
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人數(shù) | 25 | 50 | 100 | 50 | 25 |
參加自主招生獲得通過的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.4 | 0.3 |
（Ⅰ）這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生150人，根據(jù)下圖等高條形圖，填寫相應(yīng)列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗(yàn)?zāi)芊裨诜稿e(cuò)的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？
優(yōu)等生 | 非優(yōu)等生 | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程 | 250 | ||
沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程 | |||
總計(jì) | 150 |
（Ⅱ）已知今年全校有150名學(xué)生報(bào)名學(xué)習(xí)大學(xué)選項(xiàng)課程，并都參加了高校的自主招生考試，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績(jī)的概率.
（ⅰ）在今年參與大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中任取一人，求他獲得高校自主招生通過的概率；
（ⅱ）某班有4名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，設(shè)獲得高校自主招生通過的人數(shù)為
，求的分布列，試估計(jì)今年全校參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生獲得高校自主招生通過的人數(shù).
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0．05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式：
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
且
，
且
，函數(shù)
.
（1）如果實(shí)數(shù)a，b滿足
，
，試判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）設(shè)
，
，判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若
時(shí)，
取得極值，求
的值；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
和
．
（
）若
， 
是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形過頂點(diǎn)
的兩條邊所在直線的方程；
（
）若
， 
是正方形一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形另外一條對(duì)角線所在直線的方程及其端點(diǎn)的坐標(biāo)．
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