Question

已知直線f（x）=x+t與曲線y=

1

2x2

相切，則實數t

 

．

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：求導y′=-

1

x3

，從而令y′=-

1

x3

=1求切點的坐標，從而求t．

解答： 解：∵y=

1

2x2

，∴y′=-

1

x3

；
故令y′=-

1

x3

=1得，
x=-1；
故切點坐標為（-1，

1

2

）；
故

1

2

=-1+t；
故t=

3

2

；
故答案為：=

3

2

．

點評：本題考查了導數的幾何意義的應用及導數的綜合應用，屬于基礎題．