Question

已知角α終邊上一點(diǎn)P（-

3

，y）且sinα=

2

4

y，求cosα，tanα的值．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：求出|OP|利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα，結(jié)合已知條件求出y的值，然后求出cosα，tanα．

解答： 解：|OP|=

(- 3 )2+y2

=

3+y2

…（1分）
∴sinα=

y

3+y2

=

2

4

y…（3分）
∴y=0或y=±

5

…（5分）
①y=0時(shí)，cosα=-1，tanα=0…（8分）
②y=

5

時(shí)，cosα=-

6

4

，tanα=-

15

3

…（11分）．
③y=-

5

時(shí)，cosα=-

6

4

，tanα=

15

3

…（14分）．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，待定系數(shù)法的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，常考題型．