Question

已知奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+3）=f（x），f（2）=1，則f（2014）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求出f（x）的周期，再利用函數(shù)的周期性與奇偶性，求出f（2014）的值．

解答： 解：∵f（x）滿足f（x+3）=f（x），
∴f（x）的周期為T(mén)=3，
∴f（2014）=f（672×3-2）=f（-2），
又∵f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=1，
∴f（2014）=f（-2）=-f（2）=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷函數(shù)的周期性以及利用函數(shù)的周期性與奇偶性求函數(shù)值的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．