Question

【題目】南充高中扎實(shí)推進(jìn)陽光體育運(yùn)動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)35分鐘．現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生，對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如下表：

分組
男生人數(shù)	2	16	19	18	5	3
女生人數(shù)	3	20	10	2	1	1

若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?

（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長(zhǎng)候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

Answer 1

【答案】(1)700人；(2) ①男生抽取4人，女生抽取1人．②

【解析】

（1）100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人，由此能求出7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)．

（2）①100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人，其中男生8人，女生2人．從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng)，能求出男生，女生各抽取多少人．

②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號(hào)為男1，男2，男3，男4，5人中隨機(jī)抽取2人，利用列舉法能求出抽取的2人中男生和女生各1人的概率．

（1）由表可知，100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人，將頻率視為概率，我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為（人）

（2）①由（1）知100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人，其中男生8人，女生2人．

從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng)，則男生抽取4人，女生抽取1人．

②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號(hào)為男1，男2，男3，男4，則5人中隨機(jī)抽取2人的所有結(jié)果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女．共有10種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．記“抽取的2人中男生和女生各1人”為事件A，則事件A包含的結(jié)果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4個(gè)，故．