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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3-x2([x]+
3
2
)+x,x∈[0,2),(其中[x]表示不大于x的最大整數,如[0.1]=0,[-0.2]=-1),g(x)=kx(k≠0),若函數f(x)的圖象與函數g(x)的圖象有兩個不同的交點,則k的取值范圍是(  )
A、(-
9
16
,-
1
2
]∪(
7
16
1
2
]
B、(-
1
2
,0)∪[
1
2
,1]
C、(-
1
2
,0)∪[
1
2
,1]∪{-
9
16
7
16
}
D、(-
1
2
,0)∪[
1
2
,1)∪{-
9
16
7
16
}

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科目: 來源: 題型:

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x∈(0,1)時,f(x)=
2x
4x+1

(1)求y=f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)證明:y=f(x)在(0,1)上是減函數.

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科目: 來源: 題型:

如圖,將一副三角板拼接,使他們有公共邊BC,且使這兩個三角形所在的平面互相垂直,∠BAC=∠CBD=90°,AB=AC,∠BCD=30°,BC=6.
(1)證明:平面ADC⊥平面ADB;
(2)求二面角A-CD-B平面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

四棱錐S-ABCD中,側面SAD是正三角形,底面ABCD是正方形,且平面SAD⊥平面ABCD,M、N分別是AB、SC的中點.
(Ⅰ)求證:MN∥平面SAD;
(Ⅱ)求二面角S-CM-D的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的偶函數,且f(x)滿足f(x+π)=f(x),當[0,
π
2
)時,f(x)=tanx,則f(
3
)=
 

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C的參數方程為
x=
2
cosA
y=sinA
(A為參數).
(1)設M(x,y)是曲線C上的任一點,求
2
x+2y最大值.
(2)過點N(2,0)的直線l與曲線C交于P,Q兩點,且滿足OP⊥OQ(O為坐標原點),求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),有如下結論:
①?x∈(-1,1),有f(-x)=f(x);
②?x∈(-1,1),有f(-x)=-f(x);
③?x1,x2∈(-1,1),有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0;
④?x1,x2∈(0,1),有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2

其中正確結論的序號是
 
.(寫出所有正確結論的序號)

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
2
ax2+2x+(2-a)lnx
(1)當a=-2時,求f(x)的最大值
(2)若在函數f(x)的定義域內存在區間D,使得該函數在區間D上為減函數,求a的取值范圍
(3)若曲線C:y=f(x)在點x=1處的切線l與C有且只有一個公共點,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

若實數x,y滿足約束條件
y≥x
x+y≤4
2x-y≥k
,且z=x+2y有最大值8,則實數k=
 

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科目: 來源: 題型:

點P(x,y)在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區域上運動,則z=x+y的最大值為
 

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