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科目： 來源： 題型：

數列{2n-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3，S4
（Ⅱ）由S1，S2，S3，S4的值歸納出Sn的表達式，并用數學歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的三個側面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則二面角A-BC-D的大小為（　　）
A、arccos
3
3
B、arccos
1
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目： 來源： 題型：

已知直線a?平面α，直線b?平面β，a不平行b，a∥β，b∥α，求證：α∥β

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4，5），
b
=（0，0，1），那么＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
2x+1
．求證：對于任意不小于3的正整數n都有f（n）＞
n
n+1
成立．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求 a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知圓心為點C（2，1）的圓與直線3x+4y-35=0相切．求圓C的標準方程；

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科目： 來源： 題型：

以點A（1，2）為圓心，半徑為1的圓與直線3x-4y+1=0相交于A，B兩點，則|AB|為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f：M→N，當且僅當x∈M時，x+xf（x）+f（x）為奇數，則這樣的映射f的個數是多少？

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科目： 來源： 題型：

在平均變化率的定義中，自變量x在x0處的增量△x應滿足（　　）
A、△x＞0B、△x＜0
C、△x=0D、△x≠0

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同步練習冊答案
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