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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，且（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
1
2
．
（1）求|
b
|；
（2）求
a
與
b
的夾角；
（3）求（
a
-
b
）2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=mlnx+（m-1）x（m∈R）．
（Ⅰ）當m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為2，則
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

某產品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的統計數據如下表
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）492639m
根據上表可得回歸方程
y
=bx+a中b為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時，銷售額為65.5，則a，m為
 
．

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科目： 來源： 題型：

李華通過英語聽力測試的概率是
1
3
，他連續測試5次，那么其中恰有2次獲得通過的概率是（　　）
A、
80
243
B、
40
243
C、
8
243
D、
2
15

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人向同一目標射擊，命中率分別為0.4、0.5，則恰有一人命中的概率為（　�。�
A、0.9B、0.2
C、0.7D、0.5

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1，sin2A+sin2B=1，則此三角形為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），g（x）=alnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求y=xg（x）的單調增區間；
（2）若對?x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍．
（3）當k∈（
3
4
，1]時，求f（x）在[0，k]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

化簡求值：（1）sin50°（1+
3
tan10°）；
（2）tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°．

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同步練習冊答案
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