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在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中，

BD

=

1

3

BA

，E是CA的中點(diǎn)，則

CD

•

BE

=（　　）

袋內(nèi)有質(zhì)地均勻，大小相同的3個(gè)紅球、5個(gè)白球、2個(gè)黑球，現(xiàn)從中隨機(jī)取3個(gè)球，求下列各事件的概率：
（1）A={恰有一個(gè)紅球、一個(gè)白球、一個(gè)黑球}；
（2）B={沒有黑球}；
（3）C={至少有一個(gè)紅球}．

某商店開張，采用摸獎(jiǎng)形式吸引顧客，暗箱中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，進(jìn)入商店的人都可以從箱中摸取兩球，若兩球顏色為一白一黑即可領(lǐng)取小禮品，則能得到小禮品的概率等于（　　）

確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：
（1）sin4；   
（2）cos5；   
（3）tan8；  
（4）tan（-3）．

現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的汽車模型，其中A種型號(hào)的汽車模型有3個(gè)，標(biāo)號(hào)為1，2，3；B種型號(hào)的汽車模型有2個(gè)，標(biāo)號(hào)為1，2．
（1）從以上五個(gè)汽車模型中任取兩個(gè)參與展覽，求這兩個(gè)汽車模型型號(hào)不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)又有一個(gè)標(biāo)號(hào)為0的C種汽車模型，從這六個(gè)汽車模型中任取兩個(gè)，求這兩個(gè)汽車模型型號(hào)不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率．

若

tanα

sinα

＜0且cotα•cosα＞0，則α，

α

2

分別是第幾象限的角？

已知函數(shù)f（x）=

3

sin²x+2sinx•cosx-

3

cos²x+a．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-

π

6

）-2cos²

ωx

2

+1（ω＞0），直線y=

3

與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩公共點(diǎn)的距離為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若點(diǎn)（

B

2

，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且b=3，sinA=3sinC，求a，c的值．

已知f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx-1
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

2π

3

]上的取值范圍；
（3）若x∈[0，m]時(shí)，有y=f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)f（x）=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-lgx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．