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科目： 來源： 題型：

若隨機變量X～N（2，

），Y=2X-3，則隨機變量Y～（　　）

A、N（1，9）

B、N（1，3）

C、N（4，6）

D、N（4，3）

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=4a_n-p，其中p為非零常數．
（1）求證：數列{a_n}成等比數列；
（2）若a₂=

，數列{b_n}滿足b_n+1=b_n+a_n，b₁=2，求{b_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的三棱錐P-ABC中，底面三角形ABC是邊長為2的正三角形且PA=2，PA⊥底面ABC，求此三棱錐外接球的球心到側面PAB的距離．

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科目： 來源： 題型：

長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積為（　　）

A、50π

B、25

C、200π

D、20

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+x+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）設a=0，求證：當x＞0時，f（x）≤2x-1；
（Ⅱ）若函數y=f（x）恰有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂）
（i）求實數a的取值范圍；
（ii）已知存在x₀∈（x₁，x₂），使得f′（x₀）=0，試判斷x₀與

x1+x2

的大小，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

“x∈{a，3}”是不等式2x²-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

A、（3，+∞）

B、（-∞，-

）∪[3，+∞）

C、（-∞，-

]

D、（-∞，-

]∪[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=

x(1-x)(x＞0)

x(1+x)(x＜0)

，則f（x）是（　　）

A、奇函數	B、偶函數
C、既奇且偶函數	D、非奇非偶函數

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-ax（其中a是實數），且f′（1）=3．
（1）求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區間[0，2]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=1，a_n+1=4S_n+1（n∈N₊），求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知半圓C的參數方程為

x=cosa

y=1+sina

，a為參數，a∈[-

，

]．
（Ⅰ）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求半圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設T是半圓C上一點，且OT=

，試寫出T點的極坐標．

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