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科目： 來源： 題型：

已知P為曲線y=lnx上一點，則點P到直線y=x距離最小值為（　　）
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2

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科目： 來源： 題型：

設F1，F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點；
①若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1，F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程；
②設K是①中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}，函數f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q．
（1）若實數a=-
3
2
，則P∩Q=
 
；
（2）若實數a＜-6，則P∩Q=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在各項均為正數的數列{an}中，前n項和Sn滿足Sn=
1
2
（an+
1
an
），n∈N*，求：
（1）a1，a2，a3；
（2）由（1）猜想數列{an}的通項公式an；
（3）求Sn的表達式．

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科目： 來源： 題型：

若方程2x2+4x+1=0，則|x2-x1|=（　　）
A、-
2
B、±
2
C、
2
D、0

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科目： 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域為[-1，5]，則函數y=f（3-2x）的定義域是（　　）
A、[-
5
2
，-1]
B、[-1，2]
C、[-1，5]
D、[
1
2
，2]

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科目： 來源： 題型：

解方程
4
3a
+
2
b
=1
a+b+
a2+b2
=12
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}是首項為10的等比數列，記復數zn=an+bni，且z1-2z2=-5．
（1）求數列{zn}的前項和Sn
（2）求|zn|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，首項a1=a，且滿足Sn+1+Sn=3（n+1）2，求數列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

若x，y∈R，且滿足y=
1
2
x2，求證：log2（2x+2y）＞
3
4
．

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同步練習冊答案
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