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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（1-x）²-ln（1+x），求f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC不是直角三角形，三個角∠A、∠B、∠C對應的邊分別是a、b、c，記ω_A=

•

，ω_B=

•

，ω_C=

•

，下列結論中，錯誤的是（　　）

A、ω_A+ω_B=c²

B、ω_Aω_Bω_C=-（abc）²

C、若ω_A=ω_B=ω_C，則△ABC為等邊三角形

D、ω_AtanA=ω_BtanB=ω_CtanC

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科目： 來源： 題型：

設

、

不共線，

，

-2

，試判斷

、

能否作為基底．

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科目： 來源： 題型：

已知動點M（x，y）到直線l：x=-8的距離是它到點N（-2，0）的距離的2倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程．
（2）是否存在直線m過點P（0，-6）與動點M的軌跡C交于A，B兩點，且A是PB的中點？若不存在，請說明理由；若存在，求出直線m的斜率．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四面體ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD=3，BD=CD=2．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，E∈PB，F∈AC，且

，求證：EF∥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

已知過點P（2，1）有且只有一條直線與圓C：x²+y²+2ax+ay+2a²+a-1=0相切，則實數a=

．

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科目： 來源： 題型：

已知直角梯形PDCB中（如圖1），PD=2，DC=BC=1，A為PD的中點，
將△PAB沿AB折起，使面PAB⊥面ABCD（如圖2），點F在線段PD上，PF=2FD．
（1）求異面直線BP與CF所成角的余弦值；
（2）求二面角D-AC-F的余弦值；
（3）在四棱錐P-ABCD的棱PC上是否存在一點E，使得BE∥平面AFC，若存在，求出E點的位置，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為M，若函數f（x）滿足條件[m，n]⊆M，使f（x）在[m，n]上的值域是[

，

]，則成f（x）為“半縮函數”，若函數f（x）=log₃（3^x+λ）為“半縮函數”，則λ的范圍是（　　）

A、（0，1）

B、（0，

）

C、（0，

]

D、（

，+∞）

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科目： 來源： 題型：

比較大小：

、

、log_π

3	e

．

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