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科目： 來源： 題型：

直線l：y=m（m為實常數）與曲線E：y=|lnx|的兩個交點A、B的橫坐標分別為x1、x2，且x1＜x2，曲線E在點A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點M、N．有下面5個結論：
①|
MN
|=2；
②三角形PAB可能為等腰三角形；
③若直線l與y軸的交點為Q，則|PQ|=1；
④若點P到直線l的距離為d，則d的取值范圍為（0，1）；
⑤當x1是函數g（x）=x2+lnx的零點時，|
AO
|（0為坐標原點）取得最小值．
其中正確結論有
 
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x，則函數f（x）的零點有
 
個．

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科目： 來源： 題型：

求方程x2=2x方的根（要求準確到百分位）．

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科目： 來源： 題型：

函數y=2x-x2的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

正實數列{an}滿足an=
an-1
man-2
，n=3，4，…其中m為非零實數，若a1•a2014=4，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若采用系統抽樣方法從420人中抽取21人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1，2，…420，則抽取的21人中，編號在區間[241，360]內的人數是
 
．

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科目： 來源： 題型：

當a＞0且a≠1時，函數f（x）=ax和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若a，b，c是公差為正數的等差數列，且sinB=
7
4
，則cosA-cosC=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx，g（x）=cos2x，以下判斷正確的序號是
 

（1）函數h（x）=f（x）-tanx在x∈（-
π
2
，0]上的零點只有1個．
（2）函數h（x）=f（x+1）-
π
2x+2
在x∈（1，2π）上的零點只有1個．
（3）函數h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點個數為1個時，a無解
（4）函數h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點個數為2時，a∈（-1，-
1
2
）∪{-
17
16
}．

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科目： 來源： 題型：

設y=f（x）是奇函數，則y=f（x）+1（　　）
A、是奇函數
B、是偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、是非奇非偶函數

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同步練習冊答案
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