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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，直線x=
a2
c
與其漸近線交于A，B兩點，且△ABF為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點是(±
26
，0)，漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的兩條準線間的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，將△AED沿DE折起到△A′ED的位置．
（1）證明：BD∥平面A′EF；
（2）當平面A′ED⊥平面BCED時，證明：直線A′E與 BD不垂直．

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科目： 來源： 題型：

若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列三個函數：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=
2
sinx+
2
，f3（x）=sinx，試寫出一對“同形”函數是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
9
4
ab，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

冪函數y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
4x+3y≥12
x≤3
y≤4
表示的平面區域為D，若圓O：x2+y2=r2（r＞0）上存在點（x0，y0）∈D，則r的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，直線l的參數方程是
x=
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數）．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若點M，N分別為曲線C和直線l上的動點，求|MN|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）（an+1），數列{bn}的前n項為Tn，求滿足不等式
Tn-2
2n-1
≥2的最小的n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
6
）-1．
（1）若點P（1，-
3
）在角α的終邊上，求f（
α
2
-
π
12
）的值；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的值域．

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同步練習冊答案
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