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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°．側面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求三棱錐G-CDP的體積．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=log₂x-3sin

x的零點個數是（　　）

A、3

B、4

C、5

D、7

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=

2n+2

a_n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）證明：數列{

}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

若x₁，x₂是方程x²-mx+1-m²=0（m∈R）的實根，則x₁²+x₂²的最小值是（　　）

A、-2

B、

C、0

D、1

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科目： 來源： 題型：

棱長為1的正方體中，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的多面體的體積（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

過點P（-1，2）且與圓（x+3）²+（y-2）²=4相切的直線方程是

．

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科目： 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為1，那么△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+

1-a

-1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為-

，求f（x）的極值；
（2）當a≤

時，討論f（x）的單調性；
（3）設g（x）=x²-2bx+4，當a=

時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁、F₂橢圓

4y2

=1左右焦點，P是橢圓是一點，|PF₁|=5，則∠F₂PF₁的大小為（　　）

A、

2π

B、

5π

C、

3π

D、

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F分別是PB，AB的中點．
（1）求證：CD∥面PAB；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）求三棱錐B-DEF的體積．

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同步練習冊答案

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