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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC的對角線OB與AC相交于點P，已知

=2m

，且

=λ

(m，λ∈R)，則實數λ的值為．（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：4x²+y²=1及直線l：y=x+m，m∈R．
（1）當m為何值時，直線l與橢圓C有公共點？
（2）若直線l被橢圓C截得的弦長為

，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設矩陣M=

1	a
b	1

，若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x²-2y²=1，則矩陣Mⁿ=

．（n∈N^*）

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+2n-1，求數列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示：在△AOB中，∠AOB=

，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點，且

，若

，則x+y的值等于

．

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科目： 來源： 題型：

將模為

的向量

OA1

繞點O逆時針旋轉

且模變?yōu)樵瓉淼?span id="b7t7pf5" class="MathJye">

得到向量

OA2

，講向量

OA2

繞點O逆時針旋轉

且模變?yōu)樵瓉淼?span id="bttrrhn" class="MathJye">

得到向量

OA3

，…，仿此無限進行下去，記△OA₁A₂的面積為a₁，△OA₂A₃的面積為a₂，…，△OA_nA_n+1的面積為a_n，…
（1）求所有這些三角形的面積和；
（2）對于數列{a_n}，能否從中取出無限項組成一個新的等比數列{b_n}，使得數列{b_n}的各項和為數列{a_n}的各項和的

？若存在，求出數列{b_n}的通項公式；若不存在，寫出理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（2，-3）、B（-3，-2），直線l：y=-kx+k+1與線段AB相交，則k的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數 f（x）=

，
（Ⅰ）求函數 f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若方程 f（x）=m有且只有一個解，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）當x₁≠x₂且x₁，x₂∈（-∞，2]時，若有f（x₁）=f（x₂），求證：x₁+x₂＞0．

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科目： 來源： 題型：

直線x-2y-2k=0與2x-3y-k=0的交點在圓x²+y²=9的外部，則k的范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的圖象分布在直線y=3x-2上，則該數列的前n項和S_n=

．

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