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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，則下列說法正確的是（　�。�
A、數列{an}為等差數列
B、數列{an}為等比數列
C、數列{an}為等差或等比數列
D、數列{an}可能既不是等差數列也不是等比數列

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科目： 來源： 題型：

家政服務公司根據用戶滿意程度將本公司家政服務員分為兩類，其中A類服務員12名，B類服務員x名
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名家政服務員參加技術培訓，抽取到B類服務員的人數是16，求x的值；
（Ⅱ）某客戶來公司聘請2名家政服務員，但是由于公司人員安排已經接近飽和，只有3名A類家政服務員和2名B類家政服務員可供選擇
①請列出該客戶的所有可能選擇的情況；
②求該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、F分別是BC、BB1中點．求證：
（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）若BB1=BC，求證：平面FAC⊥平面ADC1．

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科目： 來源： 題型：

設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，經過點F的直線交拋物線于A，B兩點，點C，D在拋物線的準線上，且BC∥x軸，AD∥y軸，求證：∠CFD=
π
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（2）在△ABC中，若f（C）=-1，若sinA，sinC，sinB成等比數列，
CA
•（
AB
-
AC
）=18，求c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知B是x2+y2=1（y∈[0，1]）上一動點，A（2，0）△ABC是以A為直角頂點的等腰三角形，且A，B，C按順時針方向排列，則動點C的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，
①命題“?x∈（0，2），x2+2x+2＜0”的否定是“?x∈（0，2），x2+2x+2＞0”；
②
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
③一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
④“9＜k＜15”是“方程
x2
15-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓”的充要條件．
⑤設P是以F1、F2為焦點的雙曲線一點，且
PF 1
•
PF 2
=0，若△PF1F2的面積為9，則雙曲線的虛軸長為6；
其中真命題的是
 
（將正確命題的序號填上）．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于A，B兩點．
（1）求a的取值范圍；
（2）求雙曲線離心率e的取值范圍；
（3）求|AB|．

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科目： 來源： 題型：

若點P是△ABC內任意一點，若
CB
=λ
PA
+
PB
(λ∈R)，則P一定在（　�。�
A、△ABC內部
B、邊AC所在的直線上
C、邊AB上
D、BC邊上

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AB⊥AC，DC⊥BC，求證：平面ABD⊥平面ACD．

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同步練習冊答案
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