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科目： 來源： 題型：

證明：1+

+…+

2n-1

＜

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且點(diǎn)（a₁³+a₂³+…+a_n³，S_n）（n∈N^*）在函數(shù)y=

的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：2 an=

2-1

22-1

23-1

+…+

2n-1

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積為T_n，T_n=2

n(n+1)

（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=a_nlog₂a_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，已知PB⊥平面ABC，M，N分別是PA，PC的中點(diǎn)，AB⊥AC，AB=

，AC=PB=1．
（1）求證：MN∥平面ABC；
（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x+

（a＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，a]上是減函數(shù)，在（a，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)g（x）=4x+

在[1，3]上最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=

（1）求證：CD∥平面PAB，
（2）求證：PA⊥平面ABCD；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積；
（4）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a）+f（a²）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（8+x）=f（8-x），f（3+x）=f（-1+x），且f（x）不是常函數(shù)，則f（x）是（　　）

A、是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)

B、是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)

C、是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)

D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為3的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，

）時(shí)，f（x）=sinπx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，5]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A、0

B、8

C、7

D、6

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科目： 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且當(dāng)x∈（0，+∞），f （x）是減函數(shù)，求不等式f（log_ax）＜0解集．

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