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在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，△ABE為直角三角形且∠BAE=90°，AD⊥AE．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED；
（Ⅱ）若AB=2AE=4，求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-BDE的體積．

在拋物線y²=64x上求一點，使它到直線l：4x+3y+46=0的矩離最短，并求此距離．

點P在雙曲線C：

x2

4

-y2=1上，F₁、F₂是雙曲線的焦點，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為（　　）

如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行，正方體的六個面所在的平面與直線CE、EF相交的平面個數分別記為m，n，那么m=；n=．

已知扇形的周長為8cm，圓心角α為2rad，求：
（1）該扇形的面積；
（2）圓心角所對弦長．

求經過兩直線2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交點且與直線3x-2y+4=0垂直的直線方程．

某港口的水深y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數，下表是該港口某一天從0：00時至24：00時記錄的時間t與水深y的關系：

t （h）	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00
y （m）	9.9	12.9	10.0	7.1	10.0	13.0

（Ⅰ）經長時間的觀察，水深y與t的關系可以用正弦型函數擬合，求出擬合函數的表達式；
（Ⅱ）如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7m，船舶安全航行時船底與海底的距離不少于4.5m．那么該船在什么時間段能夠進港？若該船欲當天安全離港，它在港內停留的時間最多不能超過多長時間（忽略離港所需時間）；
（Ⅲ）若某船吃水深度為8m，安全間隙（船底與海底的距離）為2.5．該船在3：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5m的速度減少，該船在什么時間必須停止卸貨，駛向較安全的水域？

已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，在下列條件中可以得出α⊥β的是（　　）

已知函數y=

-2x+1，x≤0 ax2-x+a2-2，x＞0

為減函數，則實數a的取值范圍是．

定義在R上的函數f（x）是最小正周期為2的奇函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=

2x

4x+1

．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）用單調性定義證明f（x）在（-1，0）上時減函數；
（3）當λ取何值時，不等式f（x）＞λ在R上有解．