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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）B1C1∥平面A1BC；
（2）AB1⊥平面A1BC．

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科目： 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，E為AD的中點，連接CE，求CE和平面BCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=3，則直線A1C與平面ABC1D1所成角的正弦值為（　　）
A、
3
35
35
B、
3
14
7
C、
14
7
D、
3
2
10

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科目： 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
4
-y2=1上一點，F1、F2是雙曲線的焦點，若|PF1|等于1，則|PF2|等于（　　）
A、5B、3C、2D、1

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4
+
y2
3
=1，設M（x1，y1）、N（x2，y2）為橢圓C上不同的點，直線MN的斜率為k1，A點滿足
OM
+
ON
=λ
OA
（λ≠0）的點，且直線OA的斜率為k2，求k1+k2的值．

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科目： 來源： 題型：

在直線x-y+9=0上取一點M，過點M且與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1共焦點作橢圓C，問點M在何處時，橢圓C長軸長最短？并求出橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：

3＜m＜5是方程
x2
m-3
+
y2
m-8
=1表示的圖形為雙曲線的（　　）
A、充分但非必要條件
B、必要但非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A=
π
3
，且
AC
•
AB
=4，則△ABC的面積等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，EC⊥平面ABC，EC∥BD，平面ACD⊥平面ECB．
（Ⅰ）求證AC⊥BC；
（Ⅱ）若CA=CB=CE=2BD，求二面角D-AE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，函數F（x）=f（tanx）．
（1）判斷F（x）的奇偶性并加以證明；
（2）求證：方程F（x）=0至少有一個實根．

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同步練習冊答案
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