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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}，其前n項和為S_n，若a₂=4，2S_n=a_n（n+1）．
（Ⅰ）求a₁、a₃；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅲ）設Tn=

+…+

n+1

，求證：T_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標是A（8，0），B（0，6），O（0，0）．
（1）求△ABC外接圓C的方程．
（2）過點P（-1，5）作圓C的切線l，求切線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足(

a-c)

•

．則角B的大小為

．

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科目： 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件

x+y≥a

x-y≥-1

，且z=x+ay的最小值為7，則a=

．

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的投影是底面的中心）P-ABCD如圖．
（1）設AB中點為M，PC中點為N，證明：MN∥平面PAD；
（2）若其正視圖是一個邊長分別為

、

、2的等腰三角形，求其表面積S、體積V．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒有實數解，則實數a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）

A、

＜

B、a²＞b²

C、a³＞b³

D、ac²＞bc²

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科目： 來源： 題型：

設動點（x，y）滿足

x-y+1≥0

x+y-4≥0

x≥3

，則x²+y²的最小值為（　　）

A、

B、

C、

D、10

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科目： 來源： 題型：

若z=sinθ-

+i（cosθ-

），z是純虛數，則tan（θ-

）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知{a_n}是遞增的等差數列，a₁=2，a₂²=a₄+8．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=2^a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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