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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC一定是（　　）
A、正三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1，l2．過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于點(diǎn)P，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A，B．
（Ⅰ）若l1與l2的夾角為60°，且雙曲線的焦距為4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
|FA|
|AP|
的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
cos2x-2sin2（
π
4
-x）-
3

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
6
]上的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

給出下列關(guān)系：①
1
2
=R；②
2
∉Q；③|-3|?N+；④|-
3
|∈Q，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）（　　）
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)為f′（2）=2，則
lim
△x→0
f(2+2△x)-f(2)
△x
=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ為兩個(gè)非零向量
a
，
b
的夾角，已知對(duì)任意實(shí)數(shù)t，|
b
+t
a
|的最小值為1（　　）
A、若|
a
|確定，則 θ唯一確定
B、若|
b
|確定，則θ唯一確定
C、若θ確定，則|
a
|唯一確定
D、若θ確定，則|
b
|唯一確定

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則直線ax+by+1=0必過(guò)定點(diǎn)（　　）
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(
1
2
，
1
3
)
C、(-
1
3
，-
1
2
)
D、(-
1
2
，-
1
3
)

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，且
a
與
a
-
b
的夾角為30°，則|
b
|的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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